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试题类型：
A
2015
年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷
1
至
3
页，第Ⅱ卷
3
至
5
页。
2.
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.
全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一
.
选择题：本大题共
12
小题，每小题
5
分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
（
1
）
设复数
z
满足
1+z
1
z
=i
，则
|z|=
（
A
）
1
（
B
）
3
（
D
）
2
（
2
）
sin20
°
cos10
°
-con160
°
sin10
°
=
（
A
）
1
2
（
3
）设命题
P
：
n
N
，
2
n
>
2
n
，则
P
为
（
A
）
n
N,
2
n
>
2
n
（
B
）
n
N,
2
n
≤
2
n
（
C
）
n
N,
2
n
≤
2
n
（
D
）
n
N,
2
n
=
2
n
（
4
）投篮测试中，每人投
3
次，至少投中
2
次才能通过测试。已知某同学每次投
篮投中的概率为
0.6
，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（
A
）
0.648
（
C
）
0.36
（
D
）
0.312
（
5
）已知
M
（
x
0
，
y
x
y
上的一点，
F
1
、
F
2
是
C
上的两个
焦点，若
1
）
（
C
）
（
2
2
3
，
2
2
3
）
（
D
）
（
2
3
3
，
2
3
3
）
（
6
）
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题
:
“今有委米依
垣内角，下周八尺，高五尺。问
:
积及为米几何
?
”其意思为
:
“在屋内墙角处堆放米
(
如图，
米堆为一个圆锥的四分之一
)
，米堆为一个圆锥的四分之一
)
，米堆底部的弧度为
8
尺，米
堆的高为
5
尺，
问米堆的体积和堆放的米各为多少
?
”
已知
1
斛米的体积约为
1.62
立方尺，
圆周率约为
3
，估算出堆放斛的米约有
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）
=
+
(D)
=
(8)
函数
f(x)=
的部分图像如图所示，则
f
（
x
）的单调递减区间为
(A)
（
）
,k
(b)
（
）
,k
(C)
（
）
,k
(D)
（
）
,k
（
9
）执行右面的程序框图，如果输入的
t=0.01
，则输出的
n=
（
A
）
5
（
B
）
6
（
C
）
7
（
D
）
8
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（
10
）
的展开式中，
y
²的系数为
（
A
）
10
（
B
）
20
（
C
）
30
（
D
）
60
（
11
）圆柱被一个平面截去一部分后与半球
(
半径为
r)
组成一个几何体，
该几何体三视图中的正视图和
俯视图如图所示。若该几何体的表面积为
16 + 20
，则
）
0
，则
a
的取值范围是（
）
A.[-
，
1
）
B. [-
，
）
C. [
，
）
D. [
，
1
）
第
II
卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（
13
）题
~
第（
21
）题为必考题，每个试题考生都必
须作答。第（
22
）题
~
第（
24
）题未选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共
3
小题，每小题
5
分
（
13
）若函数
f(x)=xln
（
x+
2
x
a
）为偶函数，则
a=
|
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