新高二数学暑假作业试卷练习题

　　第Ⅰ卷(选择题：共60分)
　　一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。)
　　1. 的值为
　　A. B. C. D.
　　2.已知集合 ,则 =
　　A. B. C. D.
　　3.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则
　　A. B. C. D.
　　4.命题r：如果则且 .若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则
　　A.P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假
　　5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是
　　A. B. C. D.
　　6.设，，，(e是自然对数的底数)，则
　　A . B. C. D.
　　7. 将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有
　　A.36种 B.24种 C.18种 D.12种
　　8. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是
　　A. B. C. D.
　　9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为
　　A. 　 B. 　 C. 　 D.
　　10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为
　　A.100　 B.98　 C.96　 D.94
　　11. 现有四个函数：① ;② ;③ ;④ 的图象(部分)如下：
　　则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是
　　A.①④②③ B.①④③②　 C.④①②③　 D.③④②①
　　12.若函数在R上可导，且满足，则
　　A B C D
　　第II卷(非选择题，共90分)
　　二、填空题(每小题5分)
　　13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则
　　14. 设a= 则二项式的常数项是
　　15.下面给出的命题中：
　　①已知则与的关系是
　　②已知服从正态分布，且，则
　　③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。
　　其中是真命题的有 _____________。(填序号)
　　16.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在上所有零点之和为
　　三、解答题
　　17.(本题满分10分)
　　已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.
　　(1) 若时，求集合 ;
　　(2) 命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。
　　18. (本小题满分12分)
　　已知函数
　　(1).求的周期和单调递增区间;
　　(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.
　　19. (本小题满分12分)
　　已知曲线C的极坐标方程为 .
　　(1)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程;
　　(2) 是曲线C上的动点，求的最大值。
　　20.(本小题满分12分)
　　为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
　　(1)若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率;
　　>(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.
　　21.(本小题满分12分)
　　已知函数和的定义域都是[2，4].
　　(1) 若 ,求的最小值;
　　(2) 若在其定义域上有解，求的取值范围;
　　(3) 若，求证。
　　22. (本小题满分12分)
　　已知函数f(x)= -ax(a∈R,e为自然对数的底数).
　　(1)讨论函数f(x)的单调性;
　　(2)若a=1，函数在区间(0，+ )上为增函数，求整数m的最大值.