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复习指导

初中数学知识点总结:有理数

发布时间:2016-03-01 14:53:05    点击:

1、正数和负数的有关概念

  (1)正数:比0大的数叫做正数;

  负数:比0小的数叫做负数;

  0既不是正数,也不是负数。

  (2)正数和负数表示相反意义的量。

  2、有理数的概念及分类

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  3、有关数轴

  (1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

  (2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点不一定都是有理数。

  (3)数轴上,右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧,表示负数的点在原点的左侧。

4、绝对值与相反数

  (1)绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做a的绝对值,记作:

  

有理数

 

  。

  一个正数的绝对值等于本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.即

  

有理数

 

  (2)相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

  若a、b互为相反数,则a+b=0;

  相反数是本身的是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。

  (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

  任何数的绝对值是非负数。

  最小的正整数是1,最大的负整数是-1。

  5、利用绝对值比较大小

  两个正数比较:绝对值大的那个数大;

  两个负数比较:先算出它们的绝对值,绝对值大的反而小。

  6、有理数加法

  (1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的符号一致,和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

  (2)符号相反的两数相加:当两个加数绝对值不等时,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时,两个加数互为相反数,和为零.

  (3)一个数同零相加,仍得这个数.

  加法的交换律:a+b=b+a

  加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  7、有理数减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。



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