在一副扑克牌中取牌，至少取多少张，才能保证其中必有3张牌的点数相同?

　　【习题2】

　　对于任意5个自然数，证明其中一定有3个数，它们的和能被3整除.

　　【习题3】

　　有一个面积为8的长方形，在这个长方形内任意加9个点，那么，其中必定有3个点所构成的三角形的面积不大于1，为什么?

　　【习题4】

　　前进小学2009年入学的一年级新生中有133人是2003年出生的，试问：这些新生中至少有多少人是在同一个月出生的?

　　【习题5】

　　把45个苹果分给一群小朋友，如果其中至少有1个小朋友分到至少3个苹果.这群小朋友最多有多少个人?

　【答案1】

　　去掉大、小王后的52张牌按点数分成13个抽屉，每个抽屉分别放入2张，共取出13×2=26(张)，然后又取出大、小王共2张，这时只要再任意取1张，就能保证有3张牌点数相同，这时共取出13×2+2+1=29(张).

　　【答案2】

　　任一整数除以3，余数只能是O，1，2三种可能，将此看做3个抽屉，所给的5个整数分布在这3个抽屉中有以下几种情况.

　　(1)若这5个数中能找到3个数，被3除的余数分别为O，1，2.显然这3个数之和就是3的倍数.

　　(2)若这5个数中找不到被3除具有3种不同的余数，则这5个数被3除的余数只有2类，可以断定至少有3个数被3除的余数相同，那么这3个数之和就是3的倍数.

　　(3)若这5个整数被3除的余数均相同，那么从5个整数中随意取3个，这3个数之和就是3的倍数.

　　【答案4】

　　133=11×12+1，根据抽屉原理，这些新生中至少有11+1=12(人)是在同一个月出生的.

　　【答案5】

　　45÷(3-1)=22……1，把45个苹

　　果分给22个小朋友，其中至少有1

　　个小朋友分到至少3个苹果，这群

　　小朋友最多有22个.