第七单元 相交线与平行线、三角形
大纲要求:
1.了解直线、线段和射线等概概念的区别,两条相交直线确定一个交点,了解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念,掌握两点确定一条直线的性质,角平分线的概念,度、分、秒的换算,几何图形的符号表示法,会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形;
2.了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念,了解垂线段最短的性质,平行线的基本性质,理解对顶角、补角、邻补角的概念,理解对顶角的性质,同角或等角的补角相等的性质,掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念,会识辨别同位角、内错角和同旁内角,会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算,会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行
3.了解全等形,全等三角形的概念和性质,逆命题和逆定理的概念,理解三角形,三角形的顶点,边,内角,外角,角平分线,中线和高线,线段中垂线等概念。
4.理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质,掌握三角形的内角和定理,三角形的外角等于不相邻的两内角的和;三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质;
5.理解全等三角形的概念和性质。掌握全等三角形的判定公理及其推论,并能应用他们进行简单的证明和计算。
6.学会演绎推理的方法,提高逻辑推理能力和逻辑表达能力,掌握寓丁几何证明中的分析,综合,转化等数学思想。
7.理解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质,掌握两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理,并能运用它们进行简单的证明和计算;
8.理解等边三角形的概念,掌握等边三角形的各角都是60°等性质,掌握三个角都相等的三角形或一个角是60°的等腰三角形都是等边三角形等判定,能运用它们进行简单的证明和计算;