一、相关知识点复习:
1. 定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
2. 判定: 性质:
(1) 同位角相等,两直线平行。 两直线平行,同位角相等
(2) 内错角相等,两直线平行。 两直线平行,内错角相等。
(3) 同旁内角相等,两直线平行。 两直线平行,同旁内角互补。
(4) 垂直于同一直线的两直线平行。
3. 定理:
(1) 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
(2) 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。
(二)三角形
4. 一般三角形的性质
(1) 角与角的关系:
三个内角的和等于180°;
一个外角等于和它不相邻的两个内角之和,并且大于任何—个和它不相邻的内角。
(2) 边与边的关系:
三角形中任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边。
(3) 边与角的大小对应关系:
在一个三角形中,等边对等角;等角对等边。
(4) 三角形的主要线段的性质(见下表):
名称 | 基本性质 |
角平分线 | ① 三角形三条内角平分线相交于一点(内心);内心到三角形三边距离相等; ② 角平分线上任一点到角的两边距离相等。 |
中线 | 三角形的三条中线相交于一点。 |
高 | 三角形的三条高相交于一点。 |
边的垂直平分线 | 三角形的三边的垂直平分线相交于一点(外心); 外心到三角形三个顶点的距离相等。 |
中位线 | 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 |